Alla scoperta del Demone di LaPlace: colui che prevede il futuro

Nell’introduzione al suo Essai philosophique sur les probabilités del 1814, Pierre-Simon Laplace estese un’idea di Gottfried Leibniz che divenne famoso come Demone di Laplace. La definizione locus classicus di rigoroso determinismo fisico, con il suo unico possibile futuro.

Laplace disse:

“Possiamo considerare lo stato presente dell’universo come l’effetto del suo passato e la causa del suo futuro. Un intelletto che a un certo momento conoscerebbe tutte le forze che mettono in moto la natura e tutte le posizioni di tutti gli elementi di cui la natura è composto, se questo intelletto fosse anche abbastanza vasto da sottoporre questi dati all’analisi, abbraccerebbe in un’unica formula i movimenti dei corpi più grandi dell’universo e quelli del più piccolo atomo; per un tale intelletto nulla sarebbe incerto e il futuro proprio come il passato sarebbe presente davanti ai suoi occhi “.

Laplace postula una superintelligenza (il demone) che potrebbe conoscere le posizioni, le velocità e le forze su tutte le particelle dell’universo contemporaneamente, e quindi conoscere l’universo per tutti i tempi.

Quindi suppone che ogni particella segue esattamente una legge deterministica (classica) del moto. Se ottieni abbastanza informazioni, puoi effettivamente calcolare tutto il futuro che accadrà a questa particella. Per un sistema macroscopico costituito da un numero enorme di particelle, in teoria è possibile calcolare il destino di ogni singola particella e quindi fare previsioni valide per l’intero sistema.

Le critiche

Il concetto è stato criticato per la grande quantità di informazioni che sarebbero richieste, impraticabili se non impossibili da raccogliere istantaneamente. E dove sarebbero conservate le informazioni? Servirebbe in qualche parte dell’universo un regresso infinito per la memorizzazione delle informazioni.

Esperimento mentale

Immaginiamo l’esercizio come puramente mentale, che coinvolge solo l’idea di tale conoscenza. Possiamo vedere il demone come un sostituto secolare di un Dio onnisciente con perfetta preconoscenza.

Il punto di vista di Laplace implica che il passato e il presente contengono sempre esattamente la stessa conoscenza. Questo rende l’informazione una costante della natura. In effetti, alcuni matematici pensano che l’informazione sia una quantità conservata (la linea blu nella figura), come la conservazione della massa e dell’energia.

Rappresentazione visiva del punto di vista di LaPlace – ©Jacopo Burgio

Irreversibilità dell’entropia

Tuttavia, a metà del XIX secolo, Lord Kelvin (William Thomson) si rese conto che la seconda legge della termodinamica appena scoperta richiedeva che le informazioni non potessero essere costanti, ma sarebbero state distrutte con l’aumento irreversibile dell’entropia (disordine). Hermann Helmholtz l’ha descritta come la morte termica dell’universo.

In termini classici, non è che il destino del sistema non sia predeterminato, è principalmente perché abbiamo bisogno di una grande quantità di informazioni per fare i conti e questo semplicemente non è possibile per tutti gli scopi pratici (FAPP). Quindi dobbiamo omettere alcune informazioni.

I fisici, incluso Ludwig Boltzmann, descrissero l’entropia come “informazione persa“, sebbene molti matematici pensassero che le informazioni perse potessero essere recuperate (ad esempio, invertendo il tempo).

Rappresentazione visiva del punto di vista di Lord Kelvin – ©Jacopo Burgio

 

L’affermazione di Kelvin sarebbe corretta se l’universo fosse un sistema chiuso. Ma nel nostro universo aperto e in espansione, David Layzer ha mostrato che la massima entropia possibile aumenta più velocemente dell’entropia effettiva. La differenza tra la massima entropia possibile e l’entropia attuale è chiamata entropia negativa, aprendo la possibilità a strutture informative complesse e stabili.

Rappresentazione visiva del punto di vista di David Layzer – ©Jacopo Burgio

Indeterminazione Quantistica

A causa della sua assunzione canonica di determinismo , il demone di Laplace è incompatibile con l’interpretazione di Copenaghen , che prevede l’indeterminatezza.

Quindi ora possiamo dedurre che un Demone Laplace è impossibile, e per due ragioni distinte. La prima è che la fisica quantistica moderna è intrinsecamente indeterministica. Il futuro è solo probabilistico, sebbene possa essere “adeguatamente determinato“.

La seconda è che non ci sono abbastanza informazioni nel passato (nessuna nell’universo primordiale) per determinare il presente. Il “passato fisso” e le “leggi della naturanon predeterminano nulla. Allo stesso modo, le informazioni al momento attuale non determinano il futuro. Il futuro è aperto. Dobbiamo crearlo.

Ne consegue che il determinismo, l’idea filosofica secondo cui ogni evento o stato di cose, comprese ogni decisione e azione umana, è la conseguenza ineluttabile e necessaria di stati di cose antecedenti, non è vero.

Più precisamente, il determinismo, o la determinazione da alcuni eventi precedenti come cause, dovrebbe essere distinto dal predeterminismo del tempo di Laplace, l’idea che l’intero passato (così come il futuro) fosse determinato all’origine dell’universo.

Teoria del caos

Il ponte è probabilmente la teoria deterministica del caos. Come in questa teoria, qualsiasi incertezza nella condizione iniziale si gonfierà così rapidamente che ci perderemo completamente in breve tempo.

Per analogia, consideriamo un piccolo pezzo di sale il cui volume rappresenta le incertezze nella condizione iniziale, l’evoluzione di tale incertezza nel tempo. Se lo metto in acqua, rapidamente si dissolve e si mescola così finemente con il vasto volume d’acqua che non sai dire esattamente quale e quale, quindi devi ammettere che l’incertezza si è diffusa ovunque e ora tutta l’acqua è incerta. Questo è il cosiddetto “topologicamente misto“.

Tuttavia, se hai una risoluzione di osservazione infinita, sarai in grado di rintracciare dove vanno tutte le particelle di sale, quindi non c’è incertezza e ottieni ciò che fa il demone. Altrimenti, con minuscole limitazioni nella risoluzione, perdi tutte le informazioni.

Tieni presente che questa è solo un’analogia, in teoria (in termini classici) non hai bisogno di una risoluzione infinita, una risoluzione più fine della dimensione dell’atomo di sale funzionerebbe.

Conclusione

Ciò che le persone dovrebbero davvero trarre dall’esperimento mentale del demone di Laplace è che: in un universo deterministico, gli eventi portano a tutti gli altri eventi, inclusi i nostri pensieri e le nostre decisioni. Solo perché il demone di Laplace non può vedere il passato basandosi su una comprensione completa dello stato dell’universo, e anche se possono esserci o meno limitazioni alla previsione in avanti del demone, semplicemente non influenza il libero arbitrio che non esisterebbe comunque. Dopo tutto, il determinismo non implica necessariamente la prevedibilità, ma implica l’incompatibilità con la possibilità di fare diversamente, di propria iniziativa. L’idea del “libero arbitrio” che ha causato tanti problemi nel mondo. Idea che l’esperimento mentale del demone di Laplace ci aiuta a capire.

Il vero conflitto avviene solo nella meccanismo quantistico in cui l’entropia è definita come la traccia della matrice di densità. Quest’ultima è considerata (non TUTTI gli scienziati sono d’accordo) probabilisticamente “genuina”.

Per quanto riguarda qualsiasi potenziale evento non causato (data un’interpretazione quantistica indeterministica), sarebbe un enorme ostacolo per il demone di Laplace, e soprattutto se un tale evento ha voce in capitolo sui nostri pensieri o azioni, per la nostra stessa ostinazione e coerenza.

Gabriele Galletta

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